వివిధ అంచనా పద్ధతులలో, ఒకరు సుమారుగా చెప్పలేరు. దీన్ని ఉపయోగించి, మీరు అసలు వస్తువులను సరళమైన వాటితో భర్తీ చేయడం ద్వారా కఠినమైన అంచనాలను తయారు చేయవచ్చు మరియు ప్రణాళికాబద్ధమైన సూచికలను లెక్కించవచ్చు. ఎక్సెల్ లో, అంచనా మరియు విశ్లేషణ కోసం ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించే అవకాశం కూడా ఉంది. అంతర్నిర్మిత సాధనాలతో పేర్కొన్న ప్రోగ్రామ్‌లో ఈ పద్ధతిని ఎలా ఉపయోగించవచ్చో చూద్దాం.
పెర్ఫార్మింగ్ అంచనాగా
ఈ పద్ధతి యొక్క పేరు లాటిన్ పదం ప్రాక్సిమా నుండి వచ్చింది - “దగ్గరిది”. ఇది తెలిసిన సూచికలను సరళీకృతం చేయడం మరియు సున్నితంగా చేయడం ద్వారా అంచనా వేయడం, వాటిని దాని ఆధారం అయిన ధోరణిగా నిర్మించడం. కానీ ఈ పద్ధతిని అంచనా వేయడానికి మాత్రమే కాకుండా, ఇప్పటికే ఉన్న ఫలితాలను అధ్యయనం చేయడానికి కూడా ఉపయోగించవచ్చు. అన్నింటికంటే, ఉజ్జాయింపు, వాస్తవానికి, సోర్స్ డేటా యొక్క సరళీకరణ మరియు సరళీకృత సంస్కరణను అన్వేషించడం సులభం.
ఎక్సెల్ లో సున్నితంగా చేసే ప్రధాన సాధనం ధోరణి రేఖ నిర్మాణం. బాటమ్ లైన్ ఏమిటంటే, ఇప్పటికే ఉన్న సూచికల ఆధారంగా, భవిష్యత్ కాలాల కోసం ఒక ఫంక్షన్ గ్రాఫ్ పూర్తవుతోంది. ధోరణి రేఖ యొక్క ముఖ్య ఉద్దేశ్యం, మీరు might హించినట్లుగా, భవిష్య సూచనలు చేయడం లేదా సాధారణ ధోరణిని గుర్తించడం.
కానీ దీనిని ఐదు రకాల ఉజ్జాయింపులలో ఒకటి ఉపయోగించి నిర్మించవచ్చు:
- సరళ;
- ఘాతీయ;
- సంవర్గమాన;
- బహుపది;
- పవర్.
మేము ప్రతి ఎంపికలను మరింత వివరంగా విడిగా పరిశీలిస్తాము.
పాఠం: ఎక్సెల్ లో ట్రెండ్ లైన్ ఎలా నిర్మించాలో
విధానం 1: సరళ సున్నితత్వం
అన్నింటిలో మొదటిది, సరళమైన ఉజ్జాయింపు ఎంపికను చూద్దాం, అవి సరళ ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగిస్తాయి. మేము దానిపై మరింత వివరంగా నివసిస్తాము, ఎందుకంటే ఇతర పద్ధతుల యొక్క లక్షణమైన సాధారణ పాయింట్లను మేము వివరిస్తాము, అవి షెడ్యూల్ నిర్మాణం మరియు కొన్ని ఇతర సూక్ష్మ నైపుణ్యాలను ఈ క్రింది ఎంపికలను పరిగణనలోకి తీసుకునేటప్పుడు మనం నివసించము.
అన్నింటిలో మొదటిది, మేము ఒక గ్రాఫ్‌ను నిర్మిస్తాము, దాని ఆధారంగా మేము సున్నితమైన విధానాన్ని నిర్వహిస్తాము. షెడ్యూల్ను రూపొందించడానికి, మేము ఒక పట్టికను తీసుకుంటాము, దీనిలో సంస్థ ఉత్పత్తి చేసే యూనిట్ ఉత్పత్తి యొక్క నెలవారీ ఖర్చు మరియు ఇచ్చిన వ్యవధిలో సంబంధిత లాభం సూచించబడతాయి. మేము నిర్మించే గ్రాఫిక్ ఫంక్షన్ ఉత్పత్తి వ్యయం తగ్గడంపై లాభం పెరుగుదల యొక్క ఆధారపడటాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది.
- ప్లాట్ చేయడానికి, మొదట, నిలువు వరుసలను ఎంచుకోండి "యూనిట్ ఖర్చు" మరియు "లాభం". ఆ తరువాత, టాబ్‌కు తరలించండి "చొప్పించు". తరువాత, చార్ట్స్ టూల్‌బాక్స్‌లోని రిబ్బన్‌పై, బటన్పై క్లిక్ చేయండి "స్పాట్". తెరిచే జాబితాలో, పేరును ఎంచుకోండి "మృదువైన వక్రతలు మరియు గుర్తులతో గుర్తించండి". ఈ రకమైన చార్ట్ ట్రెండ్ లైన్‌తో పనిచేయడానికి చాలా అనుకూలంగా ఉంటుంది మరియు అందువల్ల, ఎక్సెల్‌లో ఉజ్జాయింపు పద్ధతిని వర్తింపజేయడానికి.
- షెడ్యూల్ నిర్మించబడింది.
- ధోరణి పంక్తిని జోడించడానికి, కుడి మౌస్ బటన్‌ను క్లిక్ చేయడం ద్వారా దాన్ని ఎంచుకోండి. సందర్భ మెను కనిపిస్తుంది. అందులోని అంశాన్ని ఎంచుకోండి "ట్రెండ్ లైన్ జోడించండి ...".
దీన్ని జోడించడానికి మరొక ఎంపిక ఉంది. రిబ్బన్‌పై అదనపు సమూహ ట్యాబ్‌లలో "చార్టులతో పనిచేయడం" టాబ్‌కు తరలించండి "లేఅవుట్". టూల్ బ్లాక్లో మరింత "విశ్లేషణ" బటన్ పై క్లిక్ చేయండి ట్రెండ్ లైన్. జాబితా తెరుచుకుంటుంది. మేము సరళ ఉజ్జాయింపును వర్తింపజేయాలి కాబట్టి, మేము సమర్పించిన స్థానాల నుండి ఎంచుకుంటాము "లీనియర్ ఉజ్జాయింపు".
- మీరు సందర్భ మెను ద్వారా చర్యలను జోడించడం ద్వారా మొదటి ఎంపికను ఎంచుకుంటే, ఫార్మాట్ విండో తెరవబడుతుంది.
పారామితుల బ్లాక్లో "ధోరణి రేఖను నిర్మించడం (ఉజ్జాయింపు మరియు సున్నితంగా)" స్థానానికి స్విచ్ సెట్ చేయండి "లీనియర్".
కావాలనుకుంటే, మీరు స్థానం పక్కన ఉన్న పెట్టెను తనిఖీ చేయవచ్చు "రేఖాచిత్రంలో సమీకరణాన్ని చూపించు". ఆ తరువాత, సున్నితమైన ఫంక్షన్ యొక్క సమీకరణం రేఖాచిత్రంలో ప్రదర్శించబడుతుంది.మా విషయంలో, విభిన్న ఉజ్జాయింపు ఎంపికలను పోల్చడానికి, పక్కన ఉన్న పెట్టెను తనిఖీ చేయడం ముఖ్యం "విశ్వసనీయ ఉజ్జాయింపు యొక్క విలువను చార్టులో ఉంచండి (R ^ 2)". ఈ సూచిక భిన్నంగా ఉండవచ్చు 0 కు 1. ఇది ఎక్కువ, ఉజ్జాయింపు మంచిది (మరింత నమ్మదగినది). ఈ సూచిక విలువతో నమ్ముతారు 0,85 మరియు ఎక్కువ, సున్నితంగా నమ్మదగినదిగా పరిగణించవచ్చు, కానీ సూచిక తక్కువగా ఉంటే, అప్పుడు లేదు.
పై సెట్టింగులన్నీ పూర్తి చేసిన తరువాత. బటన్ పై క్లిక్ చేయండి "మూసివేయి"విండో దిగువన ఉంది.
- మీరు గమనిస్తే, ధోరణి రేఖ చార్టులో రూపొందించబడింది. సరళ ఉజ్జాయింపుతో, ఇది నల్ల సరళ రేఖ ద్వారా సూచించబడుతుంది. డేటా చాలా త్వరగా మారినప్పుడు మరియు వాదనపై ఫంక్షన్ విలువపై ఆధారపడటం స్పష్టంగా ఉన్నప్పుడు పేర్కొన్న రకమైన సున్నితత్వాన్ని సరళమైన సందర్భాల్లో ఉపయోగించవచ్చు.
ఈ సందర్భంలో ఉపయోగించిన సున్నితత్వం క్రింది సూత్రం ద్వారా వివరించబడింది:
y = గొడ్డలి + బి
మా ప్రత్యేక సందర్భంలో, సూత్రం క్రింది రూపాన్ని తీసుకుంటుంది:
y = -0.1156x + 72.255
ఉజ్జాయింపు యొక్క ఖచ్చితత్వం యొక్క విలువ సమానం 0,9418, ఇది సున్నితంగా నమ్మదగినదిగా వర్ణించే ఆమోదయోగ్యమైన ఫలితం.
విధానం 2: ఘాతాంక ఉజ్జాయింపు
ఇప్పుడు ఎక్సెల్ లో ఎక్స్పోనెన్షియల్ రకం ఉజ్జాయింపును చూద్దాం.
- ధోరణి రేఖ యొక్క రకాన్ని మార్చడానికి, కుడి మౌస్ బటన్‌ను క్లిక్ చేయడం ద్వారా దాన్ని ఎంచుకోండి మరియు పాప్-అప్ మెనులోని అంశాన్ని ఎంచుకోండి "ధోరణి రేఖ యొక్క ఆకృతి ...".
- ఆ తరువాత, తెలిసిన ఫార్మాట్ విండో ప్రారంభమవుతుంది. ఉజ్జాయింపు రకం ఎంపిక బ్లాక్లో, స్విచ్‌ను సెట్ చేయండి "ఎక్స్పొనెన్షియల్". మిగిలిన సెట్టింగులు మొదటి సందర్భంలో మాదిరిగానే ఉంటాయి. బటన్ పై క్లిక్ చేయండి "మూసివేయి".
- ఆ తరువాత, ట్రెండ్ లైన్ చార్టులో ప్లాట్ చేయబడుతుంది. మీరు గమనిస్తే, ఈ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు, దీనికి కొద్దిగా వంగిన ఆకారం ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, విశ్వాసం స్థాయి 0,9592, ఇది సరళ ఉజ్జాయింపును ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు కంటే ఎక్కువ. విలువలు త్వరగా మారినప్పుడు మరియు సమతుల్య రూపాన్ని పొందినప్పుడు ఘాతాంక పద్ధతి ఉత్తమంగా ఉపయోగించబడుతుంది.
సున్నితమైన ఫంక్షన్ యొక్క సాధారణ రూపం క్రింది విధంగా ఉంటుంది:
y = ఉండండి ^ x
పేరు ఇ సహజ లాగరిథం యొక్క ఆధారం.
మా ప్రత్యేక సందర్భంలో, సూత్రం క్రింది రూపాన్ని తీసుకుంది:
y = 6282.7 * e ^ (- 0.012 * x)
విధానం 3: లోగరిథమిక్ స్మూతీంగ్
లాగరిథమిక్ ఉజ్జాయింపు పద్ధతిని పరిగణనలోకి తీసుకునే మలుపు ఇప్పుడు ఉంది.
- మునుపటి సమయం మాదిరిగానే, మేము కాంటెక్స్ట్ మెనూ ద్వారా ట్రెండ్ లైన్ ఫార్మాట్ విండోను ప్రారంభిస్తాము. స్థానానికి స్విచ్ సెట్ చేయండి "లాగరిథమిక్" మరియు బటన్ పై క్లిక్ చేయండి "మూసివేయి".
- లోగరిథమిక్ ఉజ్జాయింపుతో ధోరణి రేఖను నిర్మించడానికి ఒక విధానం ఉంది. మునుపటి సందర్భంలో మాదిరిగా, ప్రారంభంలో డేటా త్వరగా మారినప్పుడు మరియు సమతుల్య రూపాన్ని తీసుకున్నప్పుడు ఈ ఎంపిక ఉత్తమంగా ఉపయోగించబడుతుంది. మీరు గమనిస్తే, విశ్వాస స్థాయి 0.946. ఇది సరళ పద్ధతిని ఉపయోగించడం కంటే ఎక్కువ, కానీ ఘాతాంక సున్నితత్వంతో ధోరణి రేఖ యొక్క నాణ్యత కంటే తక్కువ.
సాధారణంగా, సున్నితమైన సూత్రం ఇలా కనిపిస్తుంది:
y = a * ln (x) + b
పేరు ln సహజ లాగరిథం యొక్క విలువ. అందువల్ల పద్ధతి యొక్క పేరు.
మా విషయంలో, సూత్రం క్రింది రూపాన్ని తీసుకుంటుంది:
y = -62.81ln (x) +404.96
విధానం 4: బహుపది సున్నితత్వం
బహుపది సున్నితత్వం యొక్క పద్ధతిని పరిశీలించాల్సిన సమయం ఆసన్నమైంది.
- ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు చేసినట్లుగా, ట్రెండ్ లైన్ ఫార్మాట్ విండోకు వెళ్లండి. బ్లాక్లో "ధోరణి రేఖను నిర్మించడం" స్థానానికి స్విచ్ సెట్ చేయండి "బహుపది". ఈ అంశం యొక్క కుడి వైపున ఒక ఫీల్డ్ ఉంది "డిగ్రీ". విలువను ఎన్నుకునేటప్పుడు "బహుపది" ఇది చురుకుగా మారుతుంది. ఇక్కడ మీరు ఏదైనా శక్తి విలువను పేర్కొనవచ్చు 2 (అప్రమేయంగా సెట్ చేయబడింది) కు 6. ఈ సూచిక ఫంక్షన్ యొక్క గరిష్ట మరియు కనిష్ట సంఖ్యను నిర్ణయిస్తుంది. రెండవ డిగ్రీ యొక్క బహుపదిని వ్యవస్థాపించేటప్పుడు, ఒక గరిష్టాన్ని మాత్రమే వివరిస్తారు మరియు ఆరవ డిగ్రీ యొక్క బహుపదిని వ్యవస్థాపించేటప్పుడు, ఐదు గరిష్టాల వరకు వివరించవచ్చు. మొదట, డిఫాల్ట్ సెట్టింగులను వదిలివేద్దాం, అంటే, మేము రెండవ డిగ్రీని సూచిస్తాము. మేము మునుపటి సెట్టింగులలో సెట్ చేసినట్లే మిగిలిన సెట్టింగులను వదిలివేస్తాము. బటన్ పై క్లిక్ చేయండి "మూసివేయి".
- ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించి ధోరణి రేఖను రూపొందించారు. మీరు గమనిస్తే, ఘాతాంక ఉజ్జాయింపును ఉపయోగించినప్పుడు కంటే ఇది మరింత వక్రంగా ఉంటుంది. విశ్వాసం స్థాయి గతంలో ఉపయోగించిన పద్ధతుల కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు ఇది 0,9724.
డేటా నిరంతరం వేరియబుల్ అయితే ఈ పద్ధతిని చాలా విజయవంతంగా అన్వయించవచ్చు. ఈ రకమైన సున్నితత్వాన్ని వివరించే ఫంక్షన్ ఇలా కనిపిస్తుంది:
y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ nమా విషయంలో, సూత్రం క్రింది రూపాన్ని తీసుకుంది:
y = 0.0015 * x ^ 2-1.7202 * x + 507.01 - ఫలితం భిన్నంగా ఉందో లేదో చూడటానికి ఇప్పుడు బహుపదాల డిగ్రీని మారుద్దాం. మేము ఫార్మాట్ విండోకు తిరిగి వస్తాము. మేము ఉజ్జాయింపు రకం బహుపదిని వదిలివేస్తాము, కానీ దానికి ఎదురుగా, డిగ్రీ విండోలో, సాధ్యమైనంత గరిష్ట విలువను సెట్ చేయండి - 6.
- మీరు గమనిస్తే, దీని తరువాత మా ధోరణి రేఖ ఉచ్చారణ వక్రరేఖ యొక్క రూపాన్ని తీసుకుంది, దీనిలో గరిష్ట సంఖ్య ఆరు. విశ్వాస స్థాయి మరింత పెరిగింది 0,9844.
ఈ రకమైన సున్నితత్వాన్ని వివరించే సూత్రం క్రింది రూపాన్ని తీసుకుంటుంది:
y = 8E-08x ^ 6-0,0003x ^ 5 + 0,3725x ^ 4-269,33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09
విధానం 5: శక్తి సున్నితంగా ఉంటుంది
ముగింపులో, మేము ఎక్సెల్ లో పవర్-లా ఉజ్జాయింపు పద్ధతిని పరిశీలిస్తాము.
- మేము విండోకు వెళ్తాము ట్రెండ్ లైన్ ఫార్మాట్. స్థానానికి సున్నితమైన స్విచ్ రకాన్ని సెట్ చేయండి "డిగ్రీ". సమీకరణం మరియు విశ్వాసం యొక్క స్థాయి యొక్క ప్రదర్శన, ఎప్పటిలాగే మిగిలిపోతుంది. బటన్ పై క్లిక్ చేయండి "మూసివేయి".
- ప్రోగ్రామ్ ధోరణి రేఖను రూపొందిస్తుంది. మీరు గమనిస్తే, మా విషయంలో ఇది కొంచెం వంగి ఉన్న పంక్తి. విశ్వాస స్థాయి 0,9618, ఇది చాలా ఎక్కువ రేటు. పైన పేర్కొన్న అన్ని పద్ధతులలో, బహుపది పద్ధతిని ఉపయోగించినప్పుడు మాత్రమే విశ్వాస స్థాయి ఎక్కువగా ఉంటుంది.
ఫంక్షన్ డేటా యొక్క ఇంటెన్సివ్ మార్పు కేసులలో ఈ పద్ధతి సమర్థవంతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఫంక్షన్ మరియు వాదన ప్రతికూల లేదా సున్నా విలువలను అంగీకరించని షరతు కింద మాత్రమే ఈ ఎంపిక వర్తిస్తుందని భావించడం చాలా ముఖ్యం.
ఈ పద్ధతిని వివరించే సాధారణ సూత్రం కింది రూపాన్ని కలిగి ఉంది:
y = bx ^ n
మా ప్రత్యేక సందర్భంలో, ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది:
y = 6E + 18x ^ (- 6.512)
మీరు చూడగలిగినట్లుగా, మేము ఉదాహరణగా ఉపయోగించిన నిర్దిష్ట డేటాను ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు, ఆరవ డిగ్రీకి బహుపదితో బహుపది ఉజ్జాయింపు పద్ధతి అత్యధిక స్థాయి విశ్వసనీయతను చూపించింది (0,9844), సరళ పద్ధతిలో అతి తక్కువ స్థాయి విశ్వాసం (0,9418). అదే ధోరణి ఇతర ఉదాహరణలతో ఉంటుందని దీని అర్థం కాదు. లేదు, ధోరణి రేఖ నిర్మించబడే నిర్దిష్ట రకం ఫంక్షన్‌ను బట్టి పై పద్ధతుల సామర్థ్య స్థాయి గణనీయంగా మారుతుంది. అందువల్ల, ఈ ఫంక్షన్ కోసం ఎంచుకున్న పద్ధతి చాలా ప్రభావవంతంగా ఉంటే, ఇది మరొక పరిస్థితిలో కూడా సరైనదిగా ఉంటుందని దీని అర్థం కాదు.
పై సిఫారసుల ఆధారంగా, మీ కేసు కోసం ప్రత్యేకంగా ఏ రకమైన ఉజ్జాయింపు సరిపోతుందో మీరు ఇంకా వెంటనే నిర్ణయించలేకపోతే, అన్ని పద్ధతులను ప్రయత్నించడం అర్ధమే. ధోరణి రేఖను నిర్మించి, దాని విశ్వాస స్థాయిని చూసిన తరువాత, ఉత్తమ ఎంపికను ఎంచుకోవడం సాధ్యమవుతుంది.
